Η χρυσή αναλογία είναι μια παγκόσμια εκδήλωση δομικής αρμονίας. Μπορεί να βρεθεί στη φύση, την επιστήμη, την τέχνη, απλά σε όλα όσα μπορεί να έρθει σε επαφή. Και όταν τον συνάντησε η ανθρωπότητα, δεν τον άφησε ποτέ.

Ορισμοί

Ο πιο συνοπτικός ορισμός της χρυσής αναλογίας λέει ότι το μικρότερο μέρος είναι προς το μεγαλύτερο μέρος στην αναλογία ότι το μεγαλύτερο μέρος είναι προς το σύνολο. Η κατά προσέγγιση τιμή είναι 1,6180339887. Στρογγυλοποιημένο ως ποσοστό, μπορεί να εκφραστεί ως αναλογία 62% έως 38%. Αυτή η σχέση ισχύει για τα σχήματα του χώρου και του χρόνου.

Οι άνθρωποι στο μακρινό παρελθόν το είδαν ως αντανάκλαση της κοσμικής τάξης και ο Γιόχαν Κέπλερ το ονόμασε έναν από τους θησαυρούς της γεωμετρίας. Η σύγχρονη επιστήμη την βλέπει ως «ασύμμετρη συμμετρία» και με την ευρύτερη έννοια την αποκαλεί καθολικό κανόνα που αντικατοπτρίζει τη δομή και τη σειρά του κόσμου μας.

Historie

Οι χρυσές αναλογίες είχαν ήδη φανταστεί οι αρχαίοι Αιγύπτιοι, ήταν γνωστοί στη Ρωσία, αλλά για πρώτη φορά η χρυσή αναλογία εξηγήθηκε επιστημονικά από τον Φραγκισκανό μοναχό Luca Pacioli στο βιβλίο Divine Proportion (1509), που απεικονίζεται από τον Leonardo da Vinci. Ο Πακιόλι είδε στο χρυσό τμήμα τη θεϊκή τριάδα, όπου ένα μικρό μέρος αντιπροσώπευε τον Υιό, τον μεγαλύτερο Πατέρα και ολόκληρο το Άγιο Πνεύμα.

Το όνομα του Ιταλού μαθηματικού Leonardo Fibonacci σχετίζεται άμεσα με τον κανόνα της χρυσής αναλογίας. Κατά την επίλυση μιας από τις εργασίες, έφτασε σε μια ακολουθία αριθμών 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, κ.λπ., γνωστά ως αριθμοί Fibonacci ή ακολουθία Fibonacci.

Ήταν η προσοχή της στον Johann Kepler: "Είναι διατεταγμένο με τέτοιο τρόπο ώστε τα δύο μικρότερα μέλη αυτής της άπειρης αναλογίας να δίνουν το άθροισμα του τρίτου μέλους και οποιωνδήποτε τελευταίων δύο μελών, αν τα προσθέσουμε, δώστε το ακόλουθο μέλος, και αυτή η αναλογία μπορεί να επαναληφθεί επ 'αόριστον. " Σήμερα, η ακολουθία Fibonacci λαμβάνεται ως αριθμητική βάση για τον υπολογισμό των αναλογιών του χρυσού τμήματος σε όλες τις εκδηλώσεις του.

Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι αφιέρωσε επίσης πολύ χρόνο για να μελετήσει τις ιδιαιτερότητες του χρυσού λόγου, και μάλλον το όνομά του ανήκει σε αυτόν. Τα σχέδιά του από ένα στερεομετρικό σώμα από κανονικά πεντάγωνα δείχνουν ότι καθένα από τα ορθογώνια που λαμβάνονται από το κόψιμο έχει αναλογία διαστάσεων της χρυσής διαίρεσης.

Με την πάροδο του χρόνου, αυτός ο κανόνας μετατράπηκε σε ακαδημαϊκή ρουτίνα, και μόλις το 1855 ο φιλόσοφος Adolf Zeising το έφερε πίσω στη ζωή. Έφερε τις αναλογίες του χρυσού λόγου στο απόλυτο καθιστώντας το καθολικό για όλα τα φαινόμενα του γύρω κόσμου. Παρεμπιπτόντως, η «μαθηματική αισθητική» του προκάλεσε μεγάλη κριτική.

Příroda

Ακόμα κι αν δεν υπολογίσουμε τίποτα, μπορούμε εύκολα να βρούμε αυτό το κομμάτι στη φύση. Αυτά περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, την αναλογία της ουράς και του σώματος της σαύρας, την απόσταση μεταξύ των φύλλων στα κλαδιά και μπορείτε να το δείτε σε σχήμα αυγού εάν τρέχετε μια φανταστική γραμμή στο ευρύτερο τμήμα του.

Ο Λευκορώσος επιστήμονας Eduard Soroko, ο οποίος μελέτησε τα σχήματα των χρυσών τμημάτων στη φύση, παρατήρησε ότι ό, τι μεγαλώνει και προσπαθεί να πάρει τη θέση του στο διάστημα είναι προικισμένο με τις αναλογίες του χρυσού τμήματος. Σύμφωνα με τον ίδιο, ένα από τα πιο ενδιαφέροντα σχήματα είναι μια σπείρα.

Ήδη ο Αρχιμήδης, που έδωσε προσοχή σε αυτή τη σπείρα, είδε, με βάση το σχήμα του, την εξίσωση που χρησιμοποιείται τώρα στην τεχνολογία. Ο Γκαίτε παρατήρησε αργότερα ότι η φύση έτεινε σε σπειροειδή σχήματα, οπότε χαρακτήρισε τη σπείρα την καμπύλη της ζωής.

Οι σημερινοί επιστήμονες έχουν βρει ότι τέτοιες εκδηλώσεις σπειροειδών σχημάτων στη φύση, όπως κελύφη σαλιγκαριού, κατανομή σπόρων ηλίανθου, μοτίβα ιστών αράχνης, κίνηση τυφώνα, δομή DNA, ακόμη και η δομή των γαλαξιών περιέχουν την ακολουθία Fibonacci.

άνθρωπος

Οι σχεδιαστές μόδας και οι σχεδιαστές ρούχων βασίζουν όλους τους υπολογισμούς τους στις αναλογίες του χρυσού λόγου. Ο ίδιος ο άνθρωπος αντιπροσωπεύει μια καθολική μορφή για την επαλήθευση των νόμων του. Φυσικά, πολύ μακριά από όλους τους ανθρώπους έχουν ιδανικές αναλογίες, γεγονός που οδηγεί σε ορισμένα προβλήματα με την επιλογή ρούχων.

Στο ημερολόγιο του Λεονάρντο ντα Βίντσι υπάρχει ένα σχέδιο ενός κύκλου, μέσα στον οποίο ένας γυμνός άνδρας στέκεται σε δύο τοποθετημένες θέσεις. Ο Λεονάρντο βασίστηκε στην έρευνα του Ρωμαίου αρχιτέκτονα Βιτρούβιου και προσπάθησε να εκφράσει τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος με παρόμοιο τρόπο. Αργότερα, ο Γάλλος αρχιτέκτονας Le Corbusier, ο οποίος χρησιμοποίησε τον Vitruvian Man του Leonardo, δημιούργησε τη δική του κλίμακα αρμονικών διαστάσεων, οι οποίες επηρέασαν την αισθητική της αρχιτεκτονικής του 20ού αιώνα.

Ο Adolf Zeising έκανε σπουδαία δουλειά ερευνώντας ανθρώπινες αναλογίες. Μέτρησε περίπου δύο χιλιάδες ανθρώπους και επίσης μέτρησε τον αριθμό των αρχαίων αγαλμάτων, από τα οποία κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η χρυσή αναλογία εκφράζει έναν μετρίως στατιστικό νόμο. Στο ανθρώπινο σώμα, σχεδόν όλα τα μέρη του σώματος υπάγονται σε αυτό, αλλά ο κύριος δείκτης της χρυσής αναλογίας είναι ο τρόπος με τον οποίο ο ομφαλός χωρίζει το σώμα σε δύο μέρη.

Ως αποτέλεσμα, οι μετρήσεις κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το ποσοστό των αρσενικών όργανα είναι 13: 8, η οποία είναι πιο κοντά στο χρυσό κομμένα από τα αναλογίες του γυναικείου σώματος, η οποία είναι ο λόγος του 8: 5.

Η τέχνη της χωρικής σύνθεσης

Ο ζωγράφος Βασίλι Σουρίκοφ μίλησε για "ότι υπάρχει ένας αμετάβλητος νόμος στη σύνθεση όπου τίποτα δεν μπορεί να αφαιρεθεί ή να προστεθεί σε έναν πίνακα, δεν είναι καν δυνατό να γίνει μια περιττή κουκκίδα και ότι είναι πραγματικά αληθινά μαθηματικά." Για πολύ καιρό, οι καλλιτέχνες ακολούθησαν αυτό. από το νόμο διαισθητικά, αλλά μετά τον Λεονάρντο ντα Βίντσι, η διαδικασία δημιουργίας εικόνων δεν μπορεί να κάνει χωρίς γνώση της γεωμετρίας. Για παράδειγμα, ο Albrecht Dȕrer χρησιμοποίησε μια αναλογική πυξίδα, την οποία εφευρέθηκε, για να προσδιορίσει τα σημεία της χρυσής αναλογίας.

PV Kovalev γνώστης της τέχνης, η οποία εξετάζεται λεπτομερώς η εικόνα του Νικολάι Ge ονομάζεται Αλέξανδρος Πούσκιν στο χωριό Michajlovskoje σημειώνει ότι κάθε λεπτομέρεια του καμβά, είτε πρόκειται για την κουζίνα, ράφια με διαμερίσματα, πολυθρόνα ή πραγματική ποιητής είναι τοποθετημένα με ακρίβεια σύμφωνα με τις αναλογίες του χρυσή τομή.

Οι ερευνητές μελετούν συνεχώς, μετρά και υπολογίζουν τις αναλογίες των αρχιτεκτονικών πολύτιμων λίθων, ισχυριζόμενοι συνεχώς ότι έγιναν τόσο ακριβείς επειδή δημιουργήθηκαν σύμφωνα με τους χρυσούς κανόνες. Αυτές περιλαμβάνουν τις Μεγάλες Πυραμίδες της Γκίζας, τον Καθεδρικό Ναό της Παναγίας στο Παρίσι, τον Καθεδρικό Ναό του Αγίου Βασιλείου, τον Παρθενώνα κ.λπ.

Ακόμα και σήμερα, προσπαθούν να διατηρήσουν τις αναλογίες του χρυσού λόγου σε όλους τους τομείς των καλών τεχνών, επειδή κατά την άποψη των ειδικών τέχνης, αυτές οι αναλογίες έχουν το μερίδιο του λέοντος στην αποδοχή ενός έργου τέχνης και σχηματίζουν μια αισθητική αντίληψη στον θεατή.

Λέξη, ήχο και ταινία

Με διάφορους τρόπους απόδοσης, μπορούμε να βρούμε την αρχή της χρυσής αναλογίας στη σύγχρονη τέχνη. Οι λογοτεχνικοί μελετητές, για παράδειγμα, επεσήμαναν ότι ο δημοφιλέστερος αριθμός γραμμών στα ποιήματα της τελευταίας περιόδου του έργου του Πούσκιν αντιστοιχεί στην ακολουθία Fibonacci των 5, 8, 13, 21, 34.

Αυτός ο κανόνας ισχύει και για άλλα έργα του ρωσικού κλασικού. Η κλιματική της βασίλισσας των μπαστούνι είναι η δραματική παράσταση του Heřman με την Countess, η οποία τελειώνει με το θάνατό της. Υπάρχουν οκτακόσιες πενήντα τρεις γραμμές στην ιστορία και το αποκορύφωμα λαμβάνει χώρα στην πεντακόσια και τριάντα πέμπτη γραμμή (853: 535 = 1,6), που είναι το σημείο της χρυσής αναλογίας.

Σοβιετική μουσικολόγος Rozenov Επιτροπή επισημαίνει την αξιοσημείωτη ακρίβεια του λόγου χρυσή τομή ανάμεσα στην κύρια μελωδία και συνοδεία (αντίστιξη) στα έργα των Johann Sebastian Bach, το οποίο αντιστοιχεί σε μια διάχυτη, σαφή και τεχνικά προηγμένο πλοίαρχος στυλ.

Αυτό ισχύει και για τα εξαιρετικά έργα άλλων συνθετών, όπου το χρυσό τμήμα είναι συνήθως απροσδόκητο ή η πιο ζωντανή μουσική λύση.

Ο σκηνοθέτης Σεργκέι Εϊζενστάιν εναρμόνισε σκόπιμα το σενάριο της ταινίας του Cruiser Potemkin με τους κανόνες της χρυσής αναλογίας και το διαιρέθηκε σε πέντε μέρη. Στα πρώτα τρία, η ιστορία λαμβάνει χώρα σε ένα πλοίο, τα υπόλοιπα δύο στην Οδησσό. Και είναι η μετάβαση σε σκηνές στην πόλη που είναι το χρυσό κέντρο της ταινίας.